等式x(yz)=(xy)(xz)を満たす代数系
第5回すうがく徒のつどいの発表で使ったスライドです。タイトルの等式を満たす代数系が組紐群の分野でも集合論でも出てきて色々おもしろい話があります。
N上の超フィルターの性質のイデアルによる特徴付け
第4回すうがく徒のつどい@オンラインの発表で使ったスライドです。Ramsey超フィルター、P-point、Q-pointといった種類の超フィルターを導入し、それらをイデアルによって特徴づけます。
CPAおよび単位閉区間の上へ連続的に写せる実数の集合について
第3回すうがく徒のつどい@オンラインの発表で使ったスライドです。連続体濃度を持つ実数の集合は連続関数を用いて[0, 1]へ連続的に全射で写せるかという問いを考えます。
分配数𝔥 ― ブール代数の分配法則と点列コンパクトの直積
ブール代数P(omega)/finの完備化において分配法則がいくつまで成り立つかが定める基数不変量と点列コンパクトな空間の直積が何個まで点列コンパクトになるかという基数不変量が等しくなるというおもしろ定理を紹介します。
組み合わせ数え上げとランダム写像の漸近解析
第12回関西すうがく徒のつどいの発表スライドです。解析的組合せ論という複素解析をものの数の個数の漸近挙動を見るのに応用する面白い分野があるのでそれの紹介です。
Yet Another Introduction to Forcing ―連続体仮説の独立性への最短コース―
公理的集合論の重要なトピックの一つである強制法になるべく短いコースでかつ詳しい証明で入門するテキストです。
